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Vos contacts pour cette formation

Entreprises

Formulaire de renseignements

Laurent Girs
Chargé relations entreprises
T : 04 382 44 51 | Mail


Irène Veres
Coordinatrice
T : 04 246 62 58 | Mail



Planifications pour cette formation

Cette formation n'est pas planifiée actuellement

> Formations  Conception / Additive Manufacturing

Optimisation topologique pour bureau d'études

Type de formation :  | Participants : 10  | Durée : 2 jours

> Objectifs

  • Initiation à l’optimisation topologique
  • Mise en œuvre dans des problèmes de conception

> Public

Ingénieurs, master en sciences mathématiques, physiques

> Prérequis

Connaissance de base en mécanique des milieux continus (solide / fluide / électromagnétisme…), méthode des éléments de finis, optimisation mathématique

> Programme

Jour 1 : Initiation à l’optimisation topologique

Motivation

Qu’est que l’optimisation en conception ?

  • Concept de variable de conception
  • Fonction objectif
  • Contraintes de design
  • Contraintes de bornes
  • Optimisation de dimensionnement, de forme, de topologie

Analyse des structures par la méthode des éléments finis

  • Rappels et notations

Formulation du problème

  • Description des solides via une distribution de matière
  • Le problème de minimisation de la compliance
  • Matériau de densité variable : homogénéisation vs SIMP

Mise en œuvre de la méthode

  • Difficultés numériques : distributions en damier, dépendance vis-à-vis du maillage
  • Méthode du périmètre
  • Méthode des trois champs
    • Filtre de densité
    • Filtre de Heaviside

Résolution du problème d’optimisation

  • Conditions d’optimalité
  • Un schéma itératif de base : le critère d’optimalité
  • L’analyse de sensibilité

Applications

Travaux pratiques

  • Résolution d’une application 2D en binôme sur NX-TOPOL

Jour 2 : Approfondir sa maîtrise de l’optimisation topologique

Extension du problème de compliance minimale

  • Prise en compte du poids propre
  • Cas de charge multiples
  • Nouvelles lois de matériaux poreux : RAMP
  • Problèmes multimatériaux
  • Applications

Problèmes vibratoires

  • Formulation du problème vibratoire
  • Problèmes numériques : modes propres parasites
    • Description et solutions
  • Applications

Introduction à la prise des contraintes de tension

  • Formulation du problème de résistance
  • Difficultés et challenge des contraintes de tension
    • Phénomène de singularité des contraintes
    • Contraintes dans les matériaux poreux
    • Problème de grande taille
  • Approches des contraintes locales vs agrégation des contraintes (p-norm, p-mean)
  • Contraintes de fatigue
  • Applications et comparaison des designs de raideur et de résistance

Mettre en œuvre avec les algorithmes d’optimisation numérique

  • L’approche de programmation séquentielle convexe
  • Le concept d’approximation structurale
  • Solution par la méthode duale
  • Techniques des move-limits
  • Algorithmes industriels : CONLIN, MMA, GCM

Travaux pratiques

  • Résolution d’une application 3D en binôme sur NX-TOPOL


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