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Optimisation topologique pour bureau d'études
Participants
10
Durée
2 jours
Formation pour
entreprise



Cible
Ingénieurs, master en sciences mathématiques, physiques

Objectifs
  • Initiation à l’optimisation topologique
  • Mise en œuvre dans des problèmes de conception

Prérequis

Connaissance de base en mécanique des milieux continus (solide / fluide / électromagnétisme…), méthode des éléments de finis, optimisation mathématique


Programme
Jour 1 : Initiation à l’optimisation topologique
Motivation
Qu’est que l’optimisation en conception ?
  • Concept de variable de conception
  • Fonction objectif
  • Contraintes de design
  • Contraintes de bornes
  • Optimisation de dimensionnement, de forme, de topologie
Analyse des structures par la méthode des éléments finis
  • Rappels et notations
Formulation du problème
  • Description des solides via une distribution de matière
  • Le problème de minimisation de la compliance
  • Matériau de densité variable : homogénéisation vs SIMP
Mise en œuvre de la méthode
  • Difficultés numériques : distributions en damier, dépendance vis-à-vis du maillage
  • Méthode du périmètre
  • Méthode des trois champs
    • Filtre de densité
    • Filtre de Heaviside
Résolution du problème d’optimisation
  • Conditions d’optimalité
  • Un schéma itératif de base : le critère d’optimalité
  • L’analyse de sensibilité
Applications
Travaux pratiques
  • Résolution d’une application 2D en binôme sur NX-TOPOL
Jour 2 : Approfondir sa maîtrise de l’optimisation topologique
Extension du problème de compliance minimale
  • Prise en compte du poids propre
  • Cas de charge multiples
  • Nouvelles lois de matériaux poreux : RAMP
  • Problèmes multimatériaux
  • Applications
Problèmes vibratoires
  • Formulation du problème vibratoire
  • Problèmes numériques : modes propres parasites
    • Description et solutions
  • Applications
Introduction à la prise des contraintes de tension
  • Formulation du problème de résistance
  • Difficultés et challenge des contraintes de tension
    • Phénomène de singularité des contraintes
    • Contraintes dans les matériaux poreux
    • Problème de grande taille
  • Approches des contraintes locales vs agrégation des contraintes (p-norm, p-mean)
  • Contraintes de fatigue
  • Applications et comparaison des designs de raideur et de résistance
Mettre en œuvre avec les algorithmes d’optimisation numérique
  • L’approche de programmation séquentielle convexe
  • Le concept d’approximation structurale
  • Solution par la méthode duale
  • Techniques des move-limits
  • Algorithmes industriels : CONLIN, MMA, GCM
Travaux pratiques
  • Résolution d’une application 3D en binôme sur NX-TOPOL
Lieu
Date(s)

Contact

Caroline Sekieta

Coordinatrice

Tel: 04 246 62 18

caroline.sekieta@technifutur.be



Frederik Cambier

Chef de projets

Tel: 04 3824456

frederik.cambier@technifutur.be


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