- Initiation à l’optimisation topologique
- Mise en œuvre dans des problèmes de conception
Prix
À venir
Places
12 personnes
Durée
2 jours
Public cible
Entreprise
Optimisation topologique pour bureau d'études
Objectifs
Cible
Ingénieurs, master en sciences mathématiques, physiques
Prérequis
Connaissance de base en mécanique des milieux continus (solide / fluide / électromagnétisme…), méthode des éléments de finis, optimisation mathématique
Programme
Jour 1 : Initiation à l’optimisation topologique Motivation Qu’est que l’optimisation en conception ? - Concept de variable de conception
- Fonction objectif
- Contraintes de design
- Contraintes de bornes
- Optimisation de dimensionnement, de forme, de topologie
Analyse des structures par la méthode des éléments finis - Rappels et notations
Formulation du problème - Description des solides via une distribution de matière
- Le problème de minimisation de la compliance
- Matériau de densité variable : homogénéisation vs SIMP
Mise en œuvre de la méthode - Difficultés numériques : distributions en damier, dépendance vis-à-vis du maillage
- Méthode du périmètre
- Méthode des trois champs
- Filtre de densité
- Filtre de Heaviside
Résolution du problème d’optimisation - Conditions d’optimalité
- Un schéma itératif de base : le critère d’optimalité
- L’analyse de sensibilité
Applications Travaux pratiques - Résolution d’une application 2D en binôme sur NX-TOPOL
Jour 2 : Approfondir sa maîtrise de l’optimisation topologique Extension du problème de compliance minimale - Prise en compte du poids propre
- Cas de charge multiples
- Nouvelles lois de matériaux poreux : RAMP
- Problèmes multimatériaux
- Applications
Problèmes vibratoires - Formulation du problème vibratoire
- Problèmes numériques : modes propres parasites
- Description et solutions
- Applications
Introduction à la prise des contraintes de tension - Formulation du problème de résistance
- Difficultés et challenge des contraintes de tension
- Phénomène de singularité des contraintes
- Contraintes dans les matériaux poreux
- Problème de grande taille
- Approches des contraintes locales vs agrégation des contraintes (p-norm, p-mean)
- Contraintes de fatigue
- Applications et comparaison des designs de raideur et de résistance
Mettre en œuvre avec les algorithmes d’optimisation numérique - L’approche de programmation séquentielle convexe
- Le concept d’approximation structurale
- Solution par la méthode duale
- Techniques des move-limits
- Algorithmes industriels : CONLIN, MMA, GCM
Travaux pratiques - Résolution d’une application 3D en binôme sur NX-TOPOL
Qu’est que l’optimisation en conception ? - Concept de variable de conception
- Fonction objectif
- Contraintes de design
- Contraintes de bornes
- Optimisation de dimensionnement, de forme, de topologie
Analyse des structures par la méthode des éléments finis - Rappels et notations
Formulation du problème - Description des solides via une distribution de matière
- Le problème de minimisation de la compliance
- Matériau de densité variable : homogénéisation vs SIMP
Mise en œuvre de la méthode - Difficultés numériques : distributions en damier, dépendance vis-à-vis du maillage
- Méthode du périmètre
- Méthode des trois champs
- Filtre de densité
- Filtre de Heaviside
Résolution du problème d’optimisation - Conditions d’optimalité
- Un schéma itératif de base : le critère d’optimalité
- L’analyse de sensibilité
Applications Travaux pratiques - Résolution d’une application 2D en binôme sur NX-TOPOL
Jour 2 : Approfondir sa maîtrise de l’optimisation topologique Extension du problème de compliance minimale - Prise en compte du poids propre
- Cas de charge multiples
- Nouvelles lois de matériaux poreux : RAMP
- Problèmes multimatériaux
- Applications
Problèmes vibratoires - Formulation du problème vibratoire
- Problèmes numériques : modes propres parasites
- Description et solutions
- Applications
Introduction à la prise des contraintes de tension - Formulation du problème de résistance
- Difficultés et challenge des contraintes de tension
- Phénomène de singularité des contraintes
- Contraintes dans les matériaux poreux
- Problème de grande taille
- Approches des contraintes locales vs agrégation des contraintes (p-norm, p-mean)
- Contraintes de fatigue
- Applications et comparaison des designs de raideur et de résistance
Mettre en œuvre avec les algorithmes d’optimisation numérique - L’approche de programmation séquentielle convexe
- Le concept d’approximation structurale
- Solution par la méthode duale
- Techniques des move-limits
- Algorithmes industriels : CONLIN, MMA, GCM
Travaux pratiques - Résolution d’une application 3D en binôme sur NX-TOPOL
- Rappels et notations
Formulation du problème - Description des solides via une distribution de matière
- Le problème de minimisation de la compliance
- Matériau de densité variable : homogénéisation vs SIMP
Mise en œuvre de la méthode - Difficultés numériques : distributions en damier, dépendance vis-à-vis du maillage
- Méthode du périmètre
- Méthode des trois champs
- Filtre de densité
- Filtre de Heaviside
Résolution du problème d’optimisation - Conditions d’optimalité
- Un schéma itératif de base : le critère d’optimalité
- L’analyse de sensibilité
Applications Travaux pratiques - Résolution d’une application 2D en binôme sur NX-TOPOL
Jour 2 : Approfondir sa maîtrise de l’optimisation topologique Extension du problème de compliance minimale - Prise en compte du poids propre
- Cas de charge multiples
- Nouvelles lois de matériaux poreux : RAMP
- Problèmes multimatériaux
- Applications
Problèmes vibratoires - Formulation du problème vibratoire
- Problèmes numériques : modes propres parasites
- Description et solutions
- Applications
Introduction à la prise des contraintes de tension - Formulation du problème de résistance
- Difficultés et challenge des contraintes de tension
- Phénomène de singularité des contraintes
- Contraintes dans les matériaux poreux
- Problème de grande taille
- Approches des contraintes locales vs agrégation des contraintes (p-norm, p-mean)
- Contraintes de fatigue
- Applications et comparaison des designs de raideur et de résistance
Mettre en œuvre avec les algorithmes d’optimisation numérique - L’approche de programmation séquentielle convexe
- Le concept d’approximation structurale
- Solution par la méthode duale
- Techniques des move-limits
- Algorithmes industriels : CONLIN, MMA, GCM
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- Difficultés numériques : distributions en damier, dépendance vis-à-vis du maillage
- Méthode du périmètre
- Méthode des trois champs
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Résolution du problème d’optimisation - Conditions d’optimalité
- Un schéma itératif de base : le critère d’optimalité
- L’analyse de sensibilité
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- Problèmes multimatériaux
- Applications
Problèmes vibratoires - Formulation du problème vibratoire
- Problèmes numériques : modes propres parasites
- Description et solutions
- Applications
Introduction à la prise des contraintes de tension - Formulation du problème de résistance
- Difficultés et challenge des contraintes de tension
- Phénomène de singularité des contraintes
- Contraintes dans les matériaux poreux
- Problème de grande taille
- Approches des contraintes locales vs agrégation des contraintes (p-norm, p-mean)
- Contraintes de fatigue
- Applications et comparaison des designs de raideur et de résistance
Mettre en œuvre avec les algorithmes d’optimisation numérique - L’approche de programmation séquentielle convexe
- Le concept d’approximation structurale
- Solution par la méthode duale
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Travaux pratiques - Résolution d’une application 3D en binôme sur NX-TOPOL
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- Phénomène de singularité des contraintes
- Contraintes dans les matériaux poreux
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Mettre en œuvre avec les algorithmes d’optimisation numérique - L’approche de programmation séquentielle convexe
- Le concept d’approximation structurale
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Formation planifiée à Technifutur® pour plusieurs entreprises reprenant le contenu et la durée de la fiche formation
Lieu de la formation :
À définir
Prix : À venir
Dates disponibles :
Aucune date disponible
Formation à planifier pour une entreprise dans ses locaux ou à Technifutur® reprenant le contenu et la durée de la fiche formation
Prix : À venir
Durée :
2 jours
Formation construite entièrement sur-mesure pour une entreprise (Contenu, durée, lieu de formation, etc.)
Prix : Sur demande
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Optimisation topologique pour bureau d'études
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